Задача Б. Найдите НОД для чисел: а) 252 и 378; б) 48 и 72.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях.

1. а) \(252=2^2\cdot3^2\cdot7\), \(378=2\cdot3^3\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(252,378)=2\cdot3^2\cdot7=126\).
2. б) \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Поэтому \(\text{НОД}(48,72)=2^3\cdot3=24\).

Ответ: а) 126; б) 24.