Задача 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°.

1) Угол CBD = углу CAD как опирающиеся на одну и ту же дугу CD, следовательно, угол CBD = 19°.

2) Угол ABC = углу ABD + углу CBD = 85° + 19° = 104°.

Ответ: 104.