Задача 4. Отрезки АС и BD — диаметры окружности с центром в точке О. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол АСВ равен 23°.

1) Угол АОВ = 2 * углу АСВ = 2 * 23° = 46°, так как угол АСВ - вписанный, а угол АОВ - центральный и опираются на одну дугу.

2) Угол АОВ и угол AOD - смежные, значит, угол AOD = 180° - углу АОВ = 180° - 46° = 134°.

Ответ: 134.