Задача 3: Ha рисунке изображён график функции у = f(x) и касательная к нему в точке. Найдите значение тангенса угла наклона касательной.

Для решения задачи необходимо определить тангенс угла наклона касательной к графику функции y = f(x) в указанной точке.

Тангенс угла наклона касательной равен значению производной функции в данной точке. На графике изображена касательная, и нам нужно найти ее угловой коэффициент, который равен тангенсу угла наклона.

Найдем две точки на касательной, координаты которых можно определить точно. Например, можно взять точки (1; 0) и (2; 7), которые визуально хорошо определяются на графике.

Угловой коэффициент (тангенс угла наклона) касательной можно найти по формуле:

$$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Подставим координаты выбранных точек (1; 0) и (2; 7):

$$k = \frac{7 - 0}{2 - 1} = \frac{7}{1} = 7$$

Ответ: 7