Задача 7. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. Найти AP, если BP=15, CP=6, DP=10.

По теореме о пересекающихся хордах:
\[AP \cdot PC = BP \cdot PD\]

Пусть $$AP = x$$. Тогда:
\[x \cdot 6 = 15 \cdot 10\]
\[6x = 150\]
\[x = \frac{150}{6} = 25\]

Следовательно, $$AP = 25$$.

Ответ: 25