Задача 7. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. Найти AP, если BP=15, CP=6, DP=10.

По теореме о пересекающихся хордах: \[AP \cdot PC = BP \cdot PD\] Пусть $$AP = x$$. Тогда: \[x \cdot 6 = 15 \cdot 10\] \[6x = 150\] \[x = \frac{150}{6} = 25\] Следовательно, $$AP = 25$$. Ответ: 25