Задача 10. Точки K и H лежат соответственно на сторонах AC и CB треугольника ABC, причем MP || AB. Найти сторону AC, если KC=12см, KH=6см, AB=8см?

В условии задачи указано "MP || AB", но, вероятно, имелось в виду KH || AB. Если KH || AB, то треугольники CKH и CAB подобны (по двум углам).

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:
\[\frac{KC}{AC} = \frac{KH}{AB}\]

Подставляем значения $$KC = 12$$, $$KH = 6$$ и $$AB = 8$$:
\[\frac{12}{AC} = \frac{6}{8}\]

Решаем относительно $$AC$$:
\[AC = \frac{12 \cdot 8}{6} = \frac{96}{6} = 16\]

Ответ: 16