Задача 9. Точки B, C, D и E угла CAE лежат на окружности, причём точка B лежит на AC. AB=3, AC=6, AD=2. Найдите DE.

По теореме о секущих:
\[AB \cdot AC = AD \cdot AE\]

Подставляем значения $$AB = 3$$, $$AC = 6$$ и $$AD = 2$$:
\[3 \cdot 6 = 2 \cdot AE\]
\[18 = 2 \cdot AE\]
\[AE = \frac{18}{2} = 9\]

Теперь найдём $$DE$$:
\[DE = AE - AD = 9 - 2 = 7\]

Ответ: 7