Вопрос:

Задача 12: Из пунктов А и В навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и велосипедист. Когда они встретились, оказалось, что велосипедист проехал всего две одиннадцатых пути. Найдите скорость автомобиля, если известно, что она на 56 км/ч больше скорости велосипедиста.

Ответ:

Пусть $$S$$ – расстояние между пунктами A и B. Пусть $$v_a$$ – скорость автомобиля, а $$v_b$$ – скорость велосипедиста. Пусть $$t$$ – время до встречи. Велосипедист проехал $$\frac{2}{11}S$$, значит, автомобиль проехал $$S - \frac{2}{11}S = \frac{9}{11}S$$. Тогда $$v_b = \frac{2}{11} \frac{S}{t}$$ и $$v_a = \frac{9}{11} \frac{S}{t}$$. По условию $$v_a = v_b + 56$$. Подставим выражения для скоростей: $$\frac{9}{11} \frac{S}{t} = \frac{2}{11} \frac{S}{t} + 56$$ $$\frac{7}{11} \frac{S}{t} = 56$$ $$\frac{S}{t} = 56 \cdot \frac{11}{7} = 8 \cdot 11 = 88$$ Тогда $$v_b = \frac{2}{11} \cdot 88 = 2 \cdot 8 = 16$$ (км/ч) $$v_a = v_b + 56 = 16 + 56 = 72$$ (км/ч) Ответ: 72 км/ч
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие