ЗАДАЧА 46 Какого объёма должен быть шар с гелием, чтобы поднять со дна водоёма к его поверхности бетонный блок массой 2,553 кг? Считать, что между блоком и дном водоёма вода подтекает, массой оболочки шара пренебречь.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Сила Архимеда, действующая на бетонный блок: F_A = ρ_воды * V_бетона * g.
2. Объем бетонного блока: V_бетона = m / ρ_бетона = 2,553 кг / 2400 кг/м³ ≈ 0,001064 м³. (Плотность бетона ≈ 2400 кг/м³)
3. F_A = 1000 кг/м³ * 0,001064 м³ * 9,8 м/с² ≈ 10,43 Н
4. Вес бетонного блока: P = m * g = 2,553 кг * 9,8 м/с² = 25,02 Н
5. Результирующая сила, которую нужно компенсировать гелием: F_рез = P - F_A = 25,02 Н - 10,43 Н = 14,59 Н
6. Подъемная сила шара с гелием: F_под = ρ_воды * V_шара * g - ρ_гелия * V_шара * g, но ρ_воды надо заменить на ρ_{воздуха}, поскольку шар наполнен гелием в воздухе.
7. V_шара = F_рез / ((ρ_{воздуха} - ρ_гелия) * g) ≈ 14,59 Н / ((1,29 кг/м³ - 0,18 кг/м³) * 9,8 м/с²) ≈ 14,59 Н / (1,11 кг/м³ * 9,8 м/с²) ≈ 1,34 м³

Ответ: Объем шара с гелием должен быть примерно 1,34 м³.