ЗАДАЧА 26 Сосновая доска с размерами 1,5 м х 40 см х 5 см плавает на поверхности воды. Как изменится глубина погружения доски в воду, если на неё положить гирю массой 6 кг?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Находим объем доски: V = 1,5 м * 0,4 м * 0,05 м = 0,03 м³
2. Определим силу тяжести, действующую на гирю: F = mg = 6 кг * 9,8 м/с² = 58,8 Н
3. Сила Архимеда, действующая на доску с гирей, должна уравновесить их общий вес: F_A = F_доски + F_гири
4. Так как сила Архимеда равна весу вытесненной воды: ρ_воды * g * V_погр = F_доски + F_гири, где V_погр - объем погруженной части доски
5. V_погр = (F_доски + F_гири) / (ρ_воды * g)
6. Сначала найдем вес доски. Для этого нужно знать плотность сосны. Примерно 400 кг/м³.
7. Масса доски: m = ρV = 400 кг/м³ * 0,03 м³ = 12 кг
8. Вес доски: F_доски = mg = 12 кг * 9,8 м/с² = 117,6 Н
9. V_погр = (117,6 Н + 58,8 Н) / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с²) ≈ 0,018 м³
10. Изначально: V_погр0 = F_доски / (ρ_воды * g) = 117,6 Н / (1000 кг/м³ * 9,8 м/с²) = 0.012 м³
11. Изменение объема: ΔV = 0.018 м³ - 0.012 м³ = 0.006 м³
12. Чтобы найти изменение глубины, нужно разделить изменение объема на площадь поверхности доски: Δh = ΔV / (1,5 м * 0,4 м) = 0.006 м³ / 0,6 м² = 0,01 м = 1 см

Ответ: Глубина погружения доски увеличится на 1 см.