Задача 28н.1. На Юриной куртке 8 карманов, в любых двух из них вместе лежит не больше 7 интересных предметов. Какое максимальное число интересных предметов может лежать в Юриных карманах?

Ответ: 28

1. Определим количество пар карманов, которые можно составить из 8 карманов. Используем формулу для сочетаний: \[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\] где n - общее количество, а k - размер подмножества.

   В нашем случае n = 8 и k = 2 (так как рассматриваем пары карманов).

   \[C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1} = 28\]

2. Так как в любых двух карманах вместе лежит не больше 7 предметов, мы можем заключить, что каждая пара карманов содержит не более 7 предметов.

3. Чтобы найти максимальное число предметов, нужно умножить количество пар на максимальное количество предметов в каждой паре: 28 \cdot 1 = 28.

Ответ: 28