Задача 4. На координатной плоскости изображены векторы а, вис, координаты этих векторов - целье числа. Найдите длину вектора а+в+с.

Для решения задачи необходимо определить координаты векторов $$ \vec{a} $$, $$ \vec{b} $$ и $$ \vec{c} $$.

Из рисунка видно:

• $$ \vec{a} $$ имеет координаты (3, 1)
• $$ \vec{b} $$ имеет координаты (-2, 4)
• $$ \vec{c} $$ имеет координаты (-1, -5)

Тогда вектор $$ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} $$ имеет координаты (3-2-1, 1+4-5) = (0, 0).

Длина вектора находится по формуле $$ |\vec{d}| = \sqrt{x^2 + y^2} $$, где x и y - координаты вектора.

Подставляем координаты вектора $$ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} $$:

$$ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{0^2 + 0^2} = \sqrt{0 + 0} = 0 $$.

Ответ: 0