Задача 8.5. Найдите значение выражения $$\frac{(2^4)^{-6}}{2^{-27}}$$.

Для решения этого выражения, сначала упростим числитель, а затем применим свойства степеней при делении:

1. Упростим числитель, перемножив показатели: $$(2^4)^{-6} = 2^{4 \cdot (-6)} = 2^{-24}$$
2. Теперь перепишем выражение: $$\frac{2^{-24}}{2^{-27}}$$
3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$2^{-24 - (-27)} = 2^{-24 + 27} = 2^3$$
4. Вычислим значение: $$2^3 = 8$$

Ответ: 8