Задача 8.4. Найдите значение выражения $$\frac{2^{-3} \cdot 2^{19}}{2^{13}}$$.

Для решения этого выражения, сначала упростим числитель, а затем применим свойства степеней при делении:

1. Упростим числитель, сложив показатели при умножении степеней с одинаковым основанием: $$2^{-3} \cdot 2^{19} = 2^{-3 + 19} = 2^{16}$$
2. Теперь перепишем выражение: $$\frac{2^{16}}{2^{13}}$$
3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: $$2^{16 - 13} = 2^3$$
4. Вычислим значение: $$2^3 = 8$$

Ответ: 8