Задача 8.3. Найдите значение выражения $$\frac{1}{2^{-11}} \cdot \frac{1}{2^7}$$.

Для решения этого выражения, применим свойства степеней:

1. Избавимся от отрицательной степени, переместив ее в числитель: $$\frac{1}{2^{-11}} = 2^{11}$$
2. Теперь перепишем выражение: $$2^{11} \cdot \frac{1}{2^7}$$
3. Представим дробь как степень с отрицательным показателем: $$\frac{1}{2^7} = 2^{-7}$$
4. Перепишем выражение: $$2^{11} \cdot 2^{-7}$$
5. При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются: $$2^{11 - 7} = 2^4$$
6. Вычислим значение: $$2^4 = 16$$

Ответ: 16