* Задача 1. Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Периметр ромба равен 36. Следовательно, сторона ромба равна $$36 : 4 = 9$$.

Площадь ромба можно вычислить по формуле: $$S = a^2 \cdot \sin{\alpha}$$, где $$a$$ - сторона ромба, $$ \alpha$$ - угол между сторонами.

В нашем случае, $$a = 9$$, $$ \alpha = 30^\circ$$. Значит, площадь ромба равна:

$$S = 9^2 \cdot \sin{30^\circ} = 81 \cdot \frac{1}{2} = 40.5$$

Ответ: 40.5