Задача 3: Прямоугольник имеет периметр 40 см и длину 15 см. Найдите ширину, а затем вычислите площадь этого прямоугольника

Для решения задачи необходимо вспомнить формулы нахождения площади и периметра прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2 \cdot (a + b)$$, где a - длина, b - ширина.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \cdot b$$, где a - длина, b - ширина.

1. Выразим ширину прямоугольника из формулы периметра:

   $$P = 2 \cdot (a + b)$$

   $$40 = 2 \cdot (15 + b)$$

   $$20 = 15 + b$$

   $$b = 20 - 15 = 5 \text{ см}$$

2. Найдем площадь прямоугольника:

   $$S = 15 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 75 \text{ см}^2$$

Ответ: Ширина прямоугольника равна 5 см, площадь равна 75 см².