Задача 1. Три латунных куба с ребрами 3 см, 4 см и 5 см переплав- лены в один куб. Какое ребро у этого куба?

Ответ: 6 см

Разбираемся:

Шаг 1: Найдем объемы трех кубов:

• Объем первого куба: \[V_1 = 3^3 = 27 \] см³
• Объем второго куба: \[V_2 = 4^3 = 64 \] см³
• Объем третьего куба: \[V_3 = 5^3 = 125 \] см³

Шаг 2: Найдем общий объем:

\[V = V_1 + V_2 + V_3 = 27 + 64 + 125 = 216 \] см³

Шаг 3: Найдем ребро нового куба:

Ребро нового куба: \[a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{216} = 6\] см

Ответ: 6 см