Задача №3 Укажите минимальный объем памяти (в килобайтах), достаточный для хранения любого растрового изображения размером 64*64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. Саму палитру хранить не нужно.

Решение задачи №3:

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько бит требуется для кодирования одного пикселя, и затем рассчитать общий объем памяти в килобайтах.

1. Определение количества бит на пиксель:

   Так как в изображении используется палитра из 256 цветов, то для кодирования каждого цвета требуется определенное количество бит. Количество бит можно определить из формулы: $$2^i = N$$, где i - количество бит, N - количество цветов.

   В данном случае, $$2^i = 256$$. Решив это уравнение, получим $$i = 8$$. Следовательно, для кодирования одного пикселя требуется 8 бит.

2. Расчет общего объема памяти в битах:

   Размер изображения 64*64 пикселя, то есть общее количество пикселей равно $$64 \times 64 = 4096$$.

   Общий объем памяти в битах равен количеству пикселей, умноженному на количество бит на пиксель: $$4096 \times 8 = 32768$$ бит.

3. Перевод в килобайты:

   Необходимо перевести биты в килобайты. Сначала переведем биты в байты, разделив на 8: $$32768 \div 8 = 4096$$ байт.

   Затем переведем байты в килобайты, разделив на 1024 (так как в 1 килобайте 1024 байта): $$4096 \div 1024 = 4$$ килобайта.

Ответ: 4