Задача 3.В 13:30 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В, он сделал остановку на полчаса, а в 16:00 выехал обратно с прежней скоростью. В 17:30 ему оставалось проехать 12 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Пусть расстояние между пунктами A и B равно (x) км. Велосипедист выехал из A в 13:30 и прибыл в B, затем сделал остановку на 30 минут. Выехал обратно в 16:00. В 17:30 ему оставалось проехать 12 км до пункта A. Это значит, что он ехал обратно 1 час 30 минут, или 1.5 часа. Общее время в пути из B до точки, где ему оставалось 12 км до A, составляет 1.5 часа. За это время он проехал расстояние (x - 12) км. Пусть (v) - скорость велосипедиста. Тогда (x - 12 = 1.5v). Время в пути из A в B составляет (16:00 - 13:30 - 0:30 = 2) часа. Значит, (x = 2v). Выразим скорость (v) из второго уравнения: (v = \frac{x}{2}). Подставим это в первое уравнение: \[x - 12 = 1.5 \cdot \frac{x}{2}\] \[x - 12 = \frac{3}{4}x\] \[4x - 48 = 3x\] \[x = 48\] Ответ: 48 км