Задача 2. Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 12 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 8 км меньше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 8 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?

Обозначим расстояние по грунтовой дороге как (x) км. Тогда расстояние по шоссе будет (x - 8) км. Скорость на грунтовой дороге 12 км/ч, а на шоссе 12 + 8 = 20 км/ч. Время, затраченное на грунтовую дорогу, равно (\frac{x}{12}) часов, а время на шоссе равно (\frac{x-8}{20}) часов. Общее время в пути составляет 2 часа. Значит: \[\frac{x}{12} + \frac{x-8}{20} = 2\] Приведем к общему знаменателю (60): \[\frac{5x}{60} + \frac{3(x-8)}{60} = \frac{120}{60}\] \[5x + 3x - 24 = 120\] \[8x = 144\] \[x = 18\] Итак, расстояние по грунтовой дороге 18 км, а по шоссе 18 - 8 = 10 км. Время, затраченное на шоссе, равно (\frac{10}{20} = 0.5) часа. Чтобы перевести это в минуты, умножим на 60: \[0.5 \cdot 60 = 30\] Ответ: 30 минут