4. Задача: В прямоугольном треугольнике острый угол равен 30 градусам, а гипотенуза – 12 см. Найдите катет, лежащий против этого угла.

Решение:

• Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(α) = \frac{противолежащий\ катет}{гипотенуза}
• В нашем случае: sin(30°) = \frac{x}{12}, где x - катет, лежащий против угла 30°.
• sin(30°) = 0.5, следовательно, 0.5 = \frac{x}{12}
• x = 0.5 * 12 = 6 см

Ответ: 6 см