Задача №5* В равнобедренном треугольнике ДВС ДВ-АС, ВН высота, BN-биссектриса угла АВС, утоп HBN равен 15°. Найдите угол ВАС (если угол ВАС<90).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 75°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника, высоты и биссектрисы.

В равнобедренном треугольнике ABC, AB = AC. BH - высота, следовательно, угол BHA = 90°. BN - биссектриса угла ABC. Угол HBN = 15°.
Так как BN - биссектриса, угол ABN = углу HBN + углу ABH = 15° + угол ABH. Но угол NBA= углу NBC.
Тогда угол ABH + угол HBN = угол NBC, значит, угол NBC= 15°+15°=30°.
Угол ABC = 2 * угол NBC = 2 * 30° = 60°.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол BAC = углу BCA.
Угол BAC = (180° - угол ABC) / 2 = (180° - 60°) / 2 = 120° / 2 = 60°.

Ответ: 60°

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена