Задача 4 В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Угол А 60°, угол С 40°. Найдите угол ADB.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$\angle B = 180 - \angle A - \angle C = 180 - 60 - 40 = 80$$

Биссектриса делит угол пополам.

$$\angle ABD = \frac{1}{2} \cdot \angle B = \frac{1}{2} \cdot 80 = 40$$

Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

$$\angle ADB = 180 - \angle A - \angle ABD = 180 - 60 - 40 = 80$$

Угол ADB равен 80°.

Ответ: 80°