Задача 1. Вариант 1 Для цепи (рис. а), определить входное сопротивление, если известно: R₁ = R₂ = R₃ = R₄=40 Ом.

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть схему цепи (рис. а) и определить, как соединены резисторы. Судя по схеме, резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно, а последовательно с ними соединены параллельно соединенные резисторы R₃ и R₄.

Сначала найдем сопротивление параллельного участка R₁ и R₂. Для этого воспользуемся формулой для параллельного соединения резисторов:

$$R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$$

Подставим значения:

$$R_{12} = \frac{40 \cdot 40}{40 + 40} = \frac{1600}{80} = 20 \text{ Ом}$$

Аналогично найдем сопротивление параллельного участка R₃ и R₄:

$$R_{34} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4}$$

Подставим значения:

$$R_{34} = \frac{40 \cdot 40}{40 + 40} = \frac{1600}{80} = 20 \text{ Ом}$$

Теперь найдем общее сопротивление цепи, учитывая последовательное соединение участков R₁₂ и R₃₄:

$$R_{общ} = R_{12} + R_{34}$$

Подставим значения:

$$R_{общ} = 20 + 20 = 40 \text{ Ом}$$

Ответ: 40 Ом