4. Задача. Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. Скорость течения реки 2,9 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения.

Пусть $$v_т$$ - собственная скорость теплохода, а $$v_р$$ - скорость течения реки.

Скорость теплохода по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения: $$v_{по \, теч.} = v_т + v_р$$.

Тогда собственная скорость теплохода равна: $$v_т = v_{по \, теч.} - v_р$$.

Подставим известные значения: $$v_т = 42,8 - 2,9 = 39,9$$ км/ч.

Скорость теплохода против течения равна разности собственной скорости и скорости течения: $$v_{против \, теч.} = v_т - v_р$$.

Подставим значения: $$v_{против \, теч.} = 39,9 - 2,9 = 37$$ км/ч.

Ответ: Собственная скорость теплохода 39,9 км/ч, скорость против течения 37 км/ч.