Задачи 160. Рассмотрим утверждение «Число 72 делится на число x». Истинны или ложны высказывания: a) «Это утверждение истинно для всех натуральных x»; б) «Это утверждение не является истинным ни при одном натуральном x»; в) «Это утверждение истинно для всех натуральных x, которые меньше 5»; г) «Это утверждение ложно при некоторых натуральных x»; д) «Это утверждение истинно для некоторых трёхзначных чисел x»? Постройте отрицания к ложным высказываниям.

a) «Это утверждение истинно для всех натуральных x» - **Ложно**, например, 72 не делится на 5. Отрицание: «Существует натуральное x, для которого утверждение ложно». б) «Это утверждение не является истинным ни при одном натуральном x» - **Ложно**, например, 72 делится на 1. Отрицание: «Существует натуральное x, для которого утверждение истинно». в) «Это утверждение истинно для всех натуральных x, которые меньше 5» - **Истинно**, так как 72 делится на 1, 2, 3, 4. (72/1 = 72, 72/2 = 36, 72/3 = 24, 72/4 = 18) г) «Это утверждение ложно при некоторых натуральных x» - **Ложно**, т.к. для всех натуральных чисел меньших 5 утверждение истинно. Отрицание: «Это утверждение истинно для всех натуральных x». д) «Это утверждение истинно для некоторых трёхзначных чисел x» - **Истинно**, например, 72 делится на 360 (72 * 5 = 360).