Задачи 1. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найдите путь и перемещение.

Задача 1: Путь и перемещение мяча

Дано:

• Начальная высота падения: \( h_1 = 3 \text{ м} \).
• Высота, на которой пойман мяч: \( h_2 = 1 \text{ м} \).

Найти:

• Путь \( S \)
• Перемещение \( \vec{l} \)

Решение:

Путь — это суммарная длина траектории, пройденная телом. Мяч сначала упал с высоты 3 м, а затем поднялся на 1 м (после отскока). Таким образом, общий путь равен сумме расстояний:

\[ S = 3 \text{ м} + 1 \text{ м} = 4 \text{ м} \]

Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Начальное положение мяча — на высоте 3 м, а конечное — на высоте 1 м. Направление перемещения — вниз.

Величина перемещения равна разности конечной и начальной высоты:

\[ l = |h_2 - h_1| = |1 \text{ м} - 3 \text{ м}| = |-2 \text{ м}| = 2 \text{ м} \]

Так как перемещение — это вектор, направленный от начальной точки к конечной, то его проекция на вертикальную ось равна \( -2 \) м (если ось \( Y \) направлена вверх).

Ответ: Путь мяча равен 4 м, перемещение равно 2 м (направлено вниз).