Задачи для желающих (дополнительные). Д1. Периметр прямоугольника 14 см, его разрезали по диагоналям на 4 треугольника. Периметры двух соседних треугольников 8 см и 9 см. Найдите длину диагонали прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны a и b, а диагональ — d. Тогда a+b=14:2=7 см.

У каждого из двух соседних треугольников стороны на диагоналях в сумме дают d, а третья сторона равна одной из сторон прямоугольника. Поэтому сумма периметров этих треугольников равна a+b+2d.

8+9=7+2d, откуда 2d=10 и d=5 см.

Ответ: 5 см.