Задачи на готовых чертежах. Найти ∠C трапеции ABCD. На рисунке AD ∥ BC, ∠A = 50°, AB ⟂ BD, BC = CD.

Поскольку AB ⟂ BD, треугольник ABD прямоугольный при B. Тогда ∠ADB = 180° − 90° − 50° = 40°.

Из AD ∥ BC следует, что угол между BD и BC равен углу между BD и AD: ∠CBD = ∠ADB = 40°.

В треугольнике BCD стороны BC и CD равны, поэтому углы при основании BD равны: ∠CBD = ∠BDC = 40°. Следовательно, ∠C = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: ∠C = 100°.