Задачи на готовых чертежах. Найти углы трапеции ABCD. На рисунке AD ∥ BC, точка E лежит на AD, BE — биссектриса угла ABC, ∠BAE = 40°, ∠ABE = 75°.

Так как A, E и D лежат на одной прямой, ∠BAE = ∠A = 40°.

BE — биссектриса угла B, поэтому ∠ABC = 2 · ∠ABE = 2 · 75° = 150°.

При AD ∥ BC внутренние односторонние углы на каждой боковой стороне трапеции в сумме составляют 180°:

∠D = 180° − ∠C, а ∠C = 180° − ∠B = 30°. Также ∠D = 180° − ∠A = 140°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 150°, ∠C = 30°, ∠D = 140°.