Задачи на готовых чертежах. Найти углы трапеции ABCD. На рисунке AD ∥ BC, BC = 5, ∠A = ∠D = 60°, BK ⟂ AD и CR ⟂ AD.

Так как AD ∥ BC, высоты BK и CR перпендикулярны обеим основаниям. Поэтому четырёхугольник BKRC — прямоугольник, и его противоположные стороны равны: KR = BC = 5.

Угол A равен 60°. В прямоугольном треугольнике ABK углы равны 90°, 60° и 30°. Аналогично, в прямоугольном треугольнике DCR углы равны 90°, 60° и 30°. Следовательно, углы трапеции у верхнего основания равны 120° каждый.

Указание BC = 5 определяет длину отрезка KR, но для числового определения длины AD не хватает длины высоты BK (или боковой стороны). Углы трапеции определяются по имеющимся данным.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.