Задачи на готовых чертежах. Найти углы трапеции ABCD. На чертеже ∠BAE = 40°, ∠ABE = 75°, BE ∥ CD, E лежит на AD, BC ∥ AD.

В треугольнике ABE сумма углов равна 180°, поэтому ∠AEB = 180° − 40° − 75° = 65°.

Поскольку BE ∥ CD, а AE лежит на AD, соответствующий угол при D равен углу AEB: ∠D = 65°. В трапеции BC ∥ AD, поэтому односторонние внутренние углы при каждой боковой стороне дополнительны до 180°: ∠B = 180° − 40° = 140°, ∠C = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠A = 40°, ∠B = 140°, ∠C = 115°, ∠D = 65°.