19. Задание 17 (№ 324687) АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 79°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 158°

1. Угол ACB равен 79° (дано).
2. Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB.
3. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на дугу AB.
4. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
5. Следовательно, угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 79° = 158°.
6. Угол AOD и угол AOB - смежные, то есть угол AOD + угол AOB = 180°.
7. Так как АС и BD - диаметры, то угол AOD и угол BOC - вертикальные, а значит, они равны. Угол AOD = угол BOC
8. Угол AOD = 2 * угол ACB = 2 * 79° = 158°.

Ответ: 158°