Задание 6 (1,5 балла): Какой должна быть минимальная площадь льдины толщиной 12 см, чтобы на ней можно было переправить через реку кирпичи общей массой 36 кг? Кирпичи должны остаться сухими.

Для решения задачи необходимо, чтобы вес льдины и вес кирпичей уравновешивался выталкивающей силой воды. Вес кирпичей (P_к = m_к g = 36 кг * 10 Н/кг = 360 Н). Толщина льдины (h = 12 см = 0.12 м). Плотность льда ( \rho_л = 900 кг/м^3), плотность воды ( \rho_в = 1000 кг/м^3). Пусть площадь льдины равна (A). Вес льдины (P_л = V_л \rho_л g = A h \rho_л g). Выталкивающая сила (сила Архимеда) (F_А = V_в \rho_в g = A h \rho_в g), где (V_в) - объем вытесненной воды, который равен объему погруженной части льдины. В данном случае льдина полностью погружена в воду. Условие плавания: (P_к + P_л = F_A) (360 + A * 0.12 * 900 * 10 = A * 0.12 * 1000 * 10) (360 + 1080 A = 1200 A) (1200 A - 1080 A = 360) (120 A = 360) (A = \frac{360}{120} = 3 м^2). Минимальная площадь льдины: **3 м²**.