Задание 4 (25 баллов). Федя вышел на тренировку по окрестностям и бегал 45 мин. На обратном пути он встретил приятеля Костю, который подвёз его домой на мопеде за 8 мин, спидометр при этом показывал скорость 54 км/ч. Федины смарт-часы после прогулки показали, что средняя скорость его движения была 5 м/с. Определите, с какой скоростью Федя совершал пробежку?

Для решения этой задачи нужно использовать формулу средней скорости: $$v_{ср} = \frac{S}{t}$$, где $$v_{ср}$$ - средняя скорость, $$S$$ - общий путь, $$t$$ - общее время. 1. Переведем время из минут в часы и секунды: Время бега: $$t_1 = 45$$ мин = $$45/60 = 0.75$$ часа = $$45 \cdot 60 = 2700$$ с Время на мопеде: $$t_2 = 8$$ мин = $$8/60 = 0.133$$ часа = $$8 \cdot 60 = 480$$ с 2. Переведем скорость мопеда из км/ч в м/с: $$v_2 = 54$$ км/ч = $$54 \cdot \frac{1000}{3600} = 15$$ м/с 3. Найдем путь, который Федя проехал на мопеде: $$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 15 \cdot 480 = 7200$$ м 4. Найдем общее время движения: $$t = 2700 + 480 = 3180$$ с 5. Найдем общий путь, пройденный Федей: $$v_{ср} = 5$$ м/с $$S = v_{ср} \cdot t = 5 \cdot 3180 = 15900$$ м 6. Найдем путь, который Федя пробежал: $$S_1 = S - S_2 = 15900 - 7200 = 8700$$ м 7. Найдем скорость, с которой Федя бежал: $$v_1 = \frac{S_1}{t_1} = \frac{8700}{2700} = 3.22$$ м/с Ответ: 3.22 м/с (приблизительно)