Задание 2 (15 баллов). Составьте таблицу истинности логической функции F = AV Bл (C → B) В таблице истинности покажите все выполняемые логические операции. Задание выполните письменно.

Для построения таблицы истинности логической функции $$F = A \lor \overline{B} \land (C \rightarrow \overline{B})$$, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A, B и C. Затем вычислить значения подвыражений и, наконец, значение всей функции F. Таблица истинности: | A | B | C | $$\overline{B}$$ | $$C \rightarrow \overline{B}$$ | $$\overline{B} \land (C \rightarrow \overline{B})$$ | $$A \lor (\overline{B} \land (C \rightarrow \overline{B}))$$ | F | |---|---|---|-----------------|--------------------------|--------------------------------------|-------------------------------------------------|---| | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | Пояснения к столбцам: * $$\overline{B}$$ - инверсия B (НЕ B). Если B = 0, то $$\overline{B}$$ = 1, и наоборот. * $$C \rightarrow \overline{B}$$ - импликация (если C, то $$\overline{B}$$). Она ложна только если C = 1, а $$\overline{B}$$ = 0. В остальных случаях она истинна. * $$\overline{B} \land (C \rightarrow \overline{B})$$ - конъюнкция (И) между $$\overline{B}$$ и $$(C \rightarrow \overline{B})$$. Она истинна только если оба операнда истинны. * $$A \lor (\overline{B} \land (C \rightarrow \overline{B}))$$ - дизъюнкция (ИЛИ) между A и результатом предыдущей конъюнкции. Она истинна, если хотя бы один из операндов истинен.