62. Задание 24 № 14291 Два одинаковых стальных шара получили одинаковую энергию, в результате чего первый шар приобрёл, не нагреваясь, скорость, равную 50 м/с, а второй шар — нагрелся, оставаясь неподвижным. На сколько градусов нагрелся второй шар? Ответ выразите с точностью до десятых долей.

Для решения этой задачи необходимо применить закон сохранения энергии. Вся энергия, переданная первому шару, пошла на увеличение его кинетической энергии, а вся энергия, переданная второму шару, пошла на увеличение его внутренней энергии (на нагрев). 1. **Кинетическая энергия первого шара:** Кинетическая энергия ( K ) вычисляется по формуле: ( K = rac{1}{2} m v^2 ), где ( m ) – масса шара, ( v ) – его скорость. 2. **Тепловая энергия второго шара:** Тепловая энергия ( Q ), необходимая для нагрева шара, вычисляется по формуле: ( Q = mcΔT ), где ( c ) – удельная теплоёмкость стали, ( ΔT ) – изменение температуры. 3. **Приравниваем энергии:** Поскольку шары получили одинаковую энергию, ( K = Q ), следовательно, ( rac{1}{2} m v^2 = mcΔT ). 4. **Находим изменение температуры ( ΔT ):** Из уравнения выше можно выразить ( ΔT = rac{v^2}{2c} ). 5. **Удельная теплоёмкость стали:** Удельная теплоёмкость стали ( c ) ≈ 460 Дж/(кг·°C). 6. **Подставляем значения и вычисляем ( ΔT ):** ( ΔT = \frac{(50 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 460 \text{ Дж/(кг·°C)}} = \frac{2500}{920} ≈ 2.717 °C ). 7. **Округляем до десятых долей:** ( ΔT ≈ 2.7 °C ). **Ответ:** Второй шар нагрелся на 2.7 градуса.