64. Задание 24 № 14341 Тело, брошенное с высоты H = 5 м вертикально вниз со скоростью v0 = 20 м/с, погрузилось в грунт на глубину h = 20 см. Найдите работу силы сопротивления грунта, если масса тела m = 2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение: 1. **Определение полной энергии тела в начале движения:** Полная энергия тела в начале движения ((E_1)) состоит из кинетической и потенциальной энергии: (E_1 = \frac{1}{2}mv_0^2 + mgH), где (m) – масса тела, (v_0) – начальная скорость, (g) – ускорение свободного падения, (H) – высота. 2. **Определение работы силы сопротивления грунта:** Работа силы сопротивления грунта ((A_{сопр})) равна разности между начальной полной энергией тела и изменением потенциальной энергии, когда тело погрузилось в грунт на глубину (h). (A_{сопр} = E_1 - mgh'), где (h') — глубина, на которую погрузилось тело (0.2 м). (A_{сопр} = (\frac{1}{2}mv_0^2 + mgH) - mgh), где (h) - это расстояние на которое погрузилось тело в грунт. 3. **Вычисление:** Подставим значения: (m = 2 \text{ кг}), (v_0 = 20 \text{ м/с}), (H = 5 \text{ м}), (g = 9.8 \text{ м/с}^2), (h = 0.2 \text{ м}). (E_1 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (20)^2 + 2 \cdot 9.8 \cdot 5 = 400 + 98 = 498 \text{ Дж}). Теперь найдем работу силы сопротивления грунта: (A_{сопр} = 498 - 2 \cdot 9.8 \cdot 0.2 = 498 - 3.92 = 494.08 \text{ Дж}). **Ответ:** Работа силы сопротивления грунта равна 494.08 Дж.