Задание 5: Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0.02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0.99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0.01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Пусть событие A - батарейка неисправна, событие B - батарейка забракована. Нам дано: P(A) = 0.02 (вероятность, что батарейка неисправна) P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.02 = 0.98 (вероятность, что батарейка исправна) P(B|A) = 0.99 (вероятность, что забракуют неисправную батарейку) P(B|не A) = 0.01 (вероятность, что забракуют исправную батарейку) Нужно найти P(B) - вероятность того, что батарейка будет забракована. Используем формулу полной вероятности: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|не A) * P(не A) P(B) = (0.99 * 0.02) + (0.01 * 0.98) P(B) = 0.0198 + 0.0098 P(B) = 0.0296 Ответ: 0.0296