Задание 2. Бросают симметричную монету два раза. А) вычислите вероятность события «два раза выпал орел» Б) вычислите вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка» В) Равны ли эти вероятности?

При бросании монеты два раза, существует 4 возможных исхода: (орел, орел), (орел, решка), (решка, орел), (решка, решка). Общее количество возможных исходов равно 4.

А) вычислите вероятность события «два раза выпал орел»

Событие «два раза выпал орел» соответствует исходу (орел, орел). Количество благоприятных исходов равно 1. Вероятность события А:

$$P(A) = \frac{1}{4} = 0.25$$

Ответ: 0.25

Б) вычислите вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка»

Событие «один раз выпал орел, а другой - решка» соответствует исходам (орел, решка) и (решка, орел). Количество благоприятных исходов равно 2. Вероятность события B:

$$P(B) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: 0.5

В) Равны ли эти вероятности?

Вероятность события А (два орла) равна 0.25, а вероятность события B (один орел и одна решка) равна 0.5. Эти вероятности не равны.

Ответ: Нет, вероятности не равны.