Задание 3: Дано: плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая m принадлежит плоскости α. Построить точку пересечения прямой m и плоскости β.

Для построения точки пересечения прямой m и плоскости β необходимо выполнить следующие шаги:

1. Прямая m лежит в плоскости α, и плоскости α и β пересекаются по прямой l.
2. Продлите прямую m таким образом, чтобы она пересекла прямую l (если m параллельна l, то точка пересечения не существует, и прямая m не пересекает плоскость β).
3. Точка пересечения прямой m и прямой l является точкой, лежащей как в плоскости α, так и на прямой l, а значит, и в плоскости β (так как l лежит в β).

Следовательно, точка пересечения прямой m и прямой l будет искомой точкой пересечения прямой m и плоскости β.