Задание 2: Два пластилиновых шарика двигаются по гладкой горизонтальной плоскости, испытывают абсолютно неупругое соударение и слипаются. Выведите и запишите в общем виде формулу для расчета скорости шариков после соударения.

Решение: Закон сохранения импульса для неупругого удара: \(m_1 \vec{v_1} + m_2 \vec{v_2} = (m_1 + m_2) \vec{u}\) где \(m_1\) и \(m_2\) - массы шариков, \(\vec{v_1}\) и \(\vec{v_2}\) - их скорости до соударения, \(\vec{u}\) - скорость шариков после соударения. Проецируем на ось X (если шарики двигаются вдоль одной прямой): \(m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) u\) Выражаем скорость после соударения: \(u = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}\) Ответ: \(u = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}\)