Задание 6: Сформулируйте, глядя на рисунок и табличные данные задачу, и найдите неизвестные величины. (Округляем до сотых)

Задача: Пластилиновый шар массой 50 г движется со скоростью 10 м/с и ударяется о тележку массой 400 г, соединенную с пружиной жесткостью 200 Н/м. Определите скорость тележки с шаром сразу после удара и амплитуду возникших колебаний. Решение: 1) Закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара: \(m_1 v_1 = (m_1 + m_2) u\) где \(m_1\) - масса шара, \(v_1\) - скорость шара, \(m_2\) - масса тележки, u - скорость тележки с шаром после удара. 2) Выражаем скорость тележки с шаром после удара: \(u = \frac{m_1 v_1}{m_1 + m_2}\) 3) Подставляем значения: \(u = \frac{0,05 \ кг \cdot 10 \ м/с}{0,05 \ кг + 0,4 \ кг} = \frac{0,5}{0,45} \approx 1,11 \ м/с\) 4) Закон сохранения энергии: кинетическая энергия тележки с шаром после удара переходит в потенциальную энергию пружины в момент максимального сжатия (амплитуда): \(\frac{(m_1 + m_2) u^2}{2} = \frac{kA^2}{2}\) 5) Выражаем амплитуду колебаний: \(A = \sqrt{\frac{(m_1 + m_2) u^2}{k}}\) 6) Подставляем значения: \(A = \sqrt{\frac{0,45 \ кг \cdot (1,11 \ м/с)^2}{200 \ Н/м}} = \sqrt{\frac{0,45 \cdot 1,23}{200}} \approx \sqrt{0,00277} \approx 0,053 \ м = 5,3 \ см\) Ответ: Скорость тележки с шаром сразу после удара: 1,11 м/с. Амплитуда возникших колебаний: 5,3 см.