Задание 9. Герман выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Рассмотрим все трехзначные числа. Самое маленькое трехзначное число - 100, самое большое - 999. Всего трехзначных чисел: 999 - 100 + 1 = 900. Теперь посчитаем количество трехзначных чисел, которые делятся на 5. Первое такое число - 100, последнее - 995. Чтобы найти количество таких чисел, воспользуемся формулой для арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$, где $$a_n$$ - последний член, $$a_1$$ - первый член, $$n$$ - количество членов, $$d$$ - разность. В нашем случае: $$995 = 100 + (n-1)5$$. Решаем уравнение: $$995 - 100 = (n-1)5$$ $$895 = (n-1)5$$ $$895 / 5 = n - 1$$ $$179 = n - 1$$ $$n = 180$$ Таким образом, всего 180 трехзначных чисел, которые делятся на 5. Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 5, равна отношению количества чисел, делящихся на 5, к общему количеству трехзначных чисел: $$P = \frac{180}{900} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} = 0.2$$ **Ответ: 0.2**