Задание 10: К правильной шестиугольной призме с ребром 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром 1 так, что грани оснований совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

Решение: 1. Шестиугольная призма имеет 18 рёбер (6 рёбер в верхнем основании, 6 рёбер в нижнем основании и 6 боковых рёбер). 2. Шестиугольная пирамида имеет 12 рёбер (6 рёбер в основании и 6 боковых рёбер). 3. Когда пирамиду приклеили к призме, 6 рёбер основания пирамиды совпали с 6 рёбрами верхнего основания призмы и, таким образом, они "исчезли" из общего количества рёбер. Следовательно, количество рёбер у получившегося многогранника равно: 18 (рёбра призмы) + 12 (рёбра пирамиды) - 6 (совпавшие рёбра) = 24. **Ответ: 24**