Задание 3. Как изменится площадь круга, если его радиус: а) увеличить в 3 раза; б) уменьшить в 2 раза?

а) Если радиус увеличить в 3 раза, то новый радиус будет (3r). Тогда новая площадь: (S_{new} = \pi (3r)^2 = \pi \cdot 9r^2 = 9(\pi r^2) = 9S) Площадь увеличится в 9 раз. Ответ: увеличится в 9 раз. б) Если радиус уменьшить в 2 раза, то новый радиус будет (r/2). Тогда новая площадь: (S_{new} = \pi (\frac{r}{2})^2 = \pi \cdot \frac{r^2}{4} = \frac{1}{4}(\pi r^2) = \frac{1}{4}S) Площадь уменьшится в 4 раза. Ответ: уменьшится в 4 раза.