Задание 15. Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность. 3) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Добрый день! Давайте разберем каждое утверждение: 1) Утверждение 1: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. Это верное утверждение. В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда меньше суммы двух катетов. Это следует из неравенства треугольника. 2) Утверждение 2: Любой прямоугольник можно вписать в окружность. Это также верное утверждение. У любого прямоугольника диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому центр окружности будет в точке пересечения диагоналей. 3) Утверждение 3: Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. Это неверное утверждение. Через одну точку на плоскости можно провести бесконечно много прямых. Таким образом, верные утверждения – 1 и 2. Ответ: 12