Задание 36. Какое из следующих утверждений верно? 1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 2) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Диагонали трапеции пересекаются, но делятся точкой пересечения пополам только в случае, если трапеция является параллелограммом (а значит, и прямоугольником, ромбом или квадратом). Это неверно для любой трапеции. 2) Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, или произведению двух смежных сторон на синус угла между ними. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей, умноженной на синус угла между ними, только если это ромб. 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, действительно является прямым (равен 90 градусам). Это известная теорема геометрии. Таким образом, верно только утверждение 3. Ответ: 3