Задание 23. Какое из следующих утверждений верно? 1) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) В любой четырёхугольник можно вписать окружность. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Разберем каждое утверждение: 1) В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90 градусов), а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, сумма двух других (острых) углов равна 180 - 90 = 90 градусам. Это утверждение верно. 2) Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований. То есть, если a и b - основания трапеции, то средняя линия равна $$\frac{a+b}{2}$$. Утверждение в задаче неверно. 3) В любой четырехугольник нельзя вписать окружность. Окружность можно вписать только в такой четырехугольник, у которого суммы противоположных сторон равны. Это утверждение неверно. Таким образом, верное утверждение только первое. Ответ: 1